[JAVA] 백준 - 1520 내리막길

https://www.acmicpc.net/problem/1520

 

 

단순히 DFS 완전탐색으로 풀었지만 메모리 초과가 난다. 이유는

 

완전탐색DFS의 경우, 각 칸에서 최악의경우 O(N x M)번의 탐색을 해야한다.

각 칸을 여러 번 중복해서 탐색할 수 있기 때문에, 최악의 경우 각 칸에 대해 O(N×M) 수행을 한다. 총 칸수는 N x M개이기 때문에 

O((N x M) x (N x M)))의 시간 복잡도가 발생하게 된다.

 

즉 , 최악의경우 500 * 500 * 500 * 500 = 62,500,000,000 => 625억 이므로, 제한시간인 2초를 1초에 1억이라고 했을때

 

625억 >> 2억이므로 (625초 >> 2초)

 

당연히 시간초과(혹은 스택이 무한적 쌓이므로 메모리 초과)가 난다.

 

이 문제는 dfs를 이용한 dp 메모이 제이션을 해야한다. 

 

dp[x][y]를 (x,y)에서, 도착점까지의 경로의 수라고 생각한다면,

 

각 dp[x][y]가 존재하는경우엔, 굳이 그 똑같은 경로를 dfs로 한번 다시 탐색할 필요가 없어진다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    static int N;
    static int M;
    static int[][] map;
    static int[][] dp;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] lines = br.readLine().split(" ");
        N = Integer.parseInt(lines[0]);
        M = Integer.parseInt(lines[1]);
        dp = new int[N][M];
        map = new int[N][M];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            lines = br.readLine().split(" ");
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                map[i][j] = Integer.parseInt(lines[j]);
                dp[i][j] = -1;
            }
        }
        System.out.println(dfs(new Point(0, 0)));

    }

    static int[] dx = {-1, 0, 1, 0};
    static int[] dy = {0, 1, 0, -1};

    static int dfs(Point p) {

        int x = p.x;
        int y = p.y;
        int weight = map[x][y];
        if (x == N - 1 && y == M - 1) {
            return 1;
        }
        dp[x][y] = 0;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int nextX = x + dx[i];
            int nextY = y + dy[i];
            if (nextX < 0 || nextX >= N || nextY < 0 || nextY >= M || weight <= map[nextX][nextY]) continue;
            if (dp[nextX][nextY] == -1) {
                dp[x][y] += dfs(new Point(nextX, nextY));
            } else {
                dp[x][y] += dp[nextX][nextY];
            }
        }
        return dp[x][y];
    }

}

class Point {
    int x;
    int y;

    Point(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "(" + x + "," + y + ")";
    }
}